四極質譜計(四極濾質器)是根據(jù)不同質荷比的離子在直流一高頻四極分析場中運動軌跡的穩(wěn)定與否來實現(xiàn)質量分離的。其原理如圖12-52所示。它由四根平行、對稱放置的雙曲面電極構成(圖中以圓桿電極來近似代替雙曲面電極)，四根電極成對相連，加以直流一高頻疊加電壓
Φ=U-Vcos?t (12-45)
式中 U——直流電壓;
V——高頻電壓幅值;
?——敢拼電壓角頻率(?=2πf)
這樣，在分析器內部就產(chǎn)生一個雙曲面形式的電位分布
式中ro——雙曲面電極的內切圓半徑(簡稱場半徑)。
當質荷比為m/e的離子沿Z軸(分析場的場軸)進入分析場時，離子的運動方程可表示為
式(12-47)表明，離子在Z方向作勻速運動，在X、y方向的運動方程則是馬蒂安微分方程。為了將其化成標準形式的馬蒂安微分方程，采用以下變換
離子運動方程可以寫成標準的馬蒂安微分方程
從表中數(shù)據(jù)可看出，例子在Y方向上的運動以基礎為主，在X方向的運動則以基頻和一次諧波為主。圖12-53（a）和（b）分別給βy=0.05(ay=—0.233982，qy=—0.704396)，和βx=0.95（ax=+0.233982，qx=+0.704396）時Y和X方向的穩(wěn)定例子運動軌跡。
從圖中可以看出，Y方向的運動時以基頻為主，X方向的運動時以基頻和一次諧波的差額為主。從馬蒂安徽分方程的解中，還可以得出穩(wěn)定離子運動的z*大振幅