以某電動汽車變速箱二擋斜齒輪副為研究對象，基于KISSsoft對斜齒輪進行修形優(yōu)化研究，通過選用合適的修形方案，對修形前、后的齒輪進行接觸分析，對比修形前、后的傳遞誤差、閃溫、齒面載荷分布，結(jié)果證明，采用合適的修形方案能減小齒輪傳遞誤差，降低輪齒在嚙合時的瞬時接觸溫度，避免了齒頂、齒根受載過大以及載荷突變等現(xiàn)象產(chǎn)生，改善了齒輪嚙合傳動性能，降低了齒輪傳動產(chǎn)生的振動和噪音，使傳動更加平穩(wěn)。
電動汽車近年發(fā)展迅速，與傳統(tǒng)汽車相比，雖然在動力系統(tǒng)上有著顯著差異，但是憑借車身輕、無污染、噪音小等優(yōu)點仍贏得多數(shù)人喜愛。變速箱作為電動汽車的重要組成部件，其振動頻率及大小直接關(guān)系到汽車的噪音大小。變速箱噪音產(chǎn)生的原因多樣化，其中齒輪嚙合是導(dǎo)致噪音產(chǎn)生的主要原因。國內(nèi)外學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，提高變速箱齒輪的制造精度，有利于改善齒輪嚙合狀況，降低嚙合產(chǎn)生的噪音。然而，制造高精度的齒輪會增加制造難度和制造成本，因此對電動汽車變速箱齒輪進行修形研究十分重要。
在國內(nèi)現(xiàn)階段，尚未形成齒輪修形技術(shù)的統(tǒng)一規(guī)范，各研究人員主要采用下述4種方式對齒輪進行修形：
①通過經(jīng)驗公式計算修形量，利用齒輪動態(tài)分析選擇最佳修形曲線，齒輪廠商大多用該有法，但該方法不夠精確;
②應(yīng)用有限元方法，通過理論計算得到最佳修形參數(shù)；
③基于接觸有限元理論，應(yīng)用有限元軟件對齒輪變形進行接觸分析，得到最佳修形參數(shù);
④通過尋找目標(biāo)函數(shù)對修形參數(shù)進行優(yōu)化，得到修形參數(shù)。這些方法分析時間長，研發(fā)成本高，達不到經(jīng)濟性要求。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，越來越多的設(shè)計者傾向利用專門的齒輪分析軟件進行輔助研究，楊碩文等利用KISSsoft對人字齒進行修形優(yōu)化，周凱等用KISSsoft對齒輪箱進行減振降噪研究，敬朝銀使用KISSsoft對風(fēng)電齒輪磨前滾刀齒形進行了優(yōu)化設(shè)計。
現(xiàn)以某電動汽車變速箱二擋斜齒輪副為研究對象，在KISSsoft圓柱齒輪分析模塊中輸入齒輪參數(shù)，得到斜齒輪三維模型，然后利用KISSsoft的自動修形功能，通過多次調(diào)整修形方式和修形參數(shù)，最終采用齒形修形和齒向修形相結(jié)合的修形方式對齒輪副進行優(yōu)化，達到改善齒輪嚙合性能的目的。以修形前、后的傳遞誤差、閃溫和齒面載荷分布3個嚙合指標(biāo)變化評判修形的效果，實現(xiàn)電動汽車變速箱齒輪副的嚙合優(yōu)化設(shè)計。
1、變速箱齒輪參數(shù)及三維模型
某電動汽車變速箱二擋斜齒輪的參數(shù)如表1所示，齒輪1為主動輪，齒輪2為從動輪，其三維模型如圖1所示。
2、齒輪修形優(yōu)化參數(shù)評價指標(biāo)
2.1傳遞誤差
齒輪嚙合傳動過程中，輪齒受載荷影響發(fā)生彈性變形，導(dǎo)致從動輪的實際轉(zhuǎn)角可能與理論轉(zhuǎn)角有偏差，如圖2所示。主動輪齒廓A須多轉(zhuǎn)δ，沿嚙合線繼續(xù)移動TE后，齒廓A才能與齒廓B嚙合，其中TE為傳遞誤差。傳遞誤差是用來描述齒輪傳動不平穩(wěn)性的參數(shù)，其波動直接反映了傳遞誤差對傳動系統(tǒng)振動、噪音的影響。
2.2閃溫
閃溫理論是嚙合承載能力計算的重要理論之一，該理論認(rèn)為摩擦接觸區(qū)的溫度由兩部分組成，一部分是將要進入摩擦接觸區(qū)的表面溫度，稱為本體溫度；另一部分是進入摩擦接觸區(qū)后由摩擦熱引起的瞬時變化的溫升，稱為閃溫，閃溫的計算基本公式如下：
其中，cm為加權(quán)系數(shù)，cm=1.5；μmy為局部摩擦系數(shù)平均值；Pn為結(jié)點載荷線密度;Er為綜合彈性模量，當(dāng)2個齒輪材料相同時，Er=E/(1—v2)；V為泊松比；p為齒面接觸結(jié)點的綜合曲率半徑；u為接觸結(jié)點切向速度；B為熱接觸系數(shù)；為壓力角；Ra為齒面粗糙度；ηa為齒輪本體溫度下的潤滑油動力黏度。
2.3齒面載荷分布
一對齒輪副在嚙合時，山于制造誤差、安裝誤差和受載變形的影響，會出現(xiàn)受載分均、應(yīng)力集中和載荷突變等現(xiàn)象，降低了齒輪的承載力。因此，要有效控制齒面載荷的分布，避免載荷突變、偏載和齒端載荷集中等情況的發(fā)生，提高齒輪強度，延長齒輪的使用壽命。
3齒輪修形設(shè)計及結(jié)果分析
3.1修形方案設(shè)計
在KISSsoft齒輪副分析單分中輸入斜齒輪的基本參數(shù)、定義齒輪材料以及潤滑方式等，對其進行嚙合接觸分析，通過分析獲得傳遞誤差曲線、閃溫曲線和齒面載荷分布等參數(shù)指標(biāo)。關(guān)于齒輪修形量有如下的計算公式：
其中，F(xiàn)n為齒面法向作用力；f為齒頂修整系數(shù)；b為齒寬；pb為齒輪基節(jié)；εa為齒輪的端面重合度；FβX為原始的齒向擬合誤差。齒輪手冊推薦齒輪齒頂、齒根或兩端的修形量通常在0.0007～0.03mm，KISSsoft軟件根據(jù)齒輪轉(zhuǎn)動的傳遞誤差、閃溫和齒面載荷分布等因素自動提供參考修形量：齒形修形量25μm，鼓形量10μm。根據(jù)經(jīng)驗，采用綜合修形方式能更好地提高輪齒各方面的性能。在此基礎(chǔ)上選取多組修形量和修形方式的組合，將不同組合的修形方案輸入KISSsoft，KISSsoft會自動計算從而得出修形結(jié)果，并對不同組合的修形結(jié)果進行分析得出最優(yōu)方案，修形方案如表2所示，該方案為齒輪1進行齒頂、齒根修形，齒向鼓形；齒輪2進行齒頂、齒根修形，齒形鼓形。
3.2結(jié)果分析
將修形方案輸入KISSsoft中進行分析，將得到的結(jié)果與修形前進行對比，齒輪修形前、后的傳遞誤差曲線如圖3所示。從圖3可以看出，修形后齒輪傳遞誤差曲線的峰值有所降低，曲線的波動范圍由修形前的-14.7~-11.50μm減小為修形后的-19.35~-16.50μm，曲線變化更加圓滑。這說明修形使齒輪傳動的平穩(wěn)性增加，齒輪在嚙合過程中的振動和噪音有所改善。
圖4所示為修形前、后的閃溫曲線，由圖4可知，修形后齒輪嚙合傳動的瞬時溫度有所降低，修形前最高瞬時溫度為41.5℃，修形后為38.5℃，降低了3℃，修形后瞬時溫度接近規(guī)律變化。修形降低了齒輪在嚙合時的瞬時溫度，改善了嚙合性能，防止齒熱變形和嚙合失效發(fā)生，提高了齒輪的嚙合承載能力。
圖5所示為齒面載荷分布及齒面接觸斑點的分布，修形前的齒面載荷分布不均，在齒頂和齒根附近存在較大載荷（見圖5（a）），會使齒輪磨損嚴(yán)重，縮短使用壽命，甚至發(fā)生折斷。此外，在沿嚙合線方向存在載荷突變，使輪齒在嚙合過程中出現(xiàn)附加載荷，不利于齒輪嚙合。修形后，載荷從齒面中部向外擴展，總體載荷有所降低，并且齒頂和齒根附近分布的載荷較小（見圖5（c）），消除了載荷突變，提高了齒輪嚙合性能，傳動更加平穩(wěn)，避免了齒頂和齒根的過度磨損。通過上述分析可知，在未修形時，齒輪在嚙合傳動過程中，傳遞誤差波動較大，瞬時接觸溫度較高，甚至出現(xiàn)載荷突變，導(dǎo)致齒輪傳動不平穩(wěn)，產(chǎn)生振動及噪音。通過對齒輪進行齒形和齒向修形，有效改善了齒輪的嚙合性能、振動和噪音情況，減小了齒頂和齒根附近的載荷，降低了傳動誤差的波動，提高了齒輪傳動的平穩(wěn)性。
4結(jié)束語
使用KISSsoft軟件可以方便地對齒輪進行修形優(yōu)化，相比于傳統(tǒng)的修形方法，節(jié)省了時間，提高了修形效率。KISSsoft軟件具有強大的齒輪傳動計算分析功能，并且可以提高優(yōu)化參數(shù)指標(biāo)。通過KISSsoft軟件對電動汽車變速箱二擋斜齒輪采用齒形修形和齒向修形相結(jié)合的修形方式，從傳遞誤差、閃溫和齒面載荷分布這3個指標(biāo)來對修形效果進行評判，結(jié)果顯示3個評判指標(biāo)均得到改善，齒形和齒向結(jié)合的修形方式不僅能改善齒輪的嚙合性能，還降低了齒輪的磨損，延長了齒輪使用壽命。
來源：劉煬等齒輪傳動3天前
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